复合simpson公式怎么写( 三 ) _公式

实用中常将求积区间[a,b]分成若干个小区间，然后在每个小区间上采用数值稳定的Nweton—Cotes公式求小区间上的定积分，最后把所有小区间上的计算结果相加来作为原定积分的近似值。采用这种方法构造的求积公式就称为复合求积公式。
复合求积公式具有计算简单且可以任意逼近所求定积分值的特点，这是Nweton—Cotes公式一般做不到的。常用的复合求积公式有复合梯形公式和复合Simpson公式。
① 复合梯形公式取等距节点 xk=a+kh ,h=(b-a)/n ,k=0,1, 。.,n 将积分区间[a,b]n等分，在每个小区间[xk,xk+1] k=0,1, 。
n-1上用梯形公式做近似计算，就有得求积公式（15）是称为复合梯形公式。通常记（15）的右端为它称为 T 形值。
因为故复合梯形公式的求积余项为如果|f"(x)|≤M2，由于a,b是有限数，故若给定计算精度ξ，由（16），令即只要取h满足（17），及n=(b-a)/h，利用复合求积公式（15）计算，就能得到计算误差小于ξ的定积分近似值。②复合Simpson公式取[a,b]上的等距节点 xk=a+kh ,h=(b-a)/n ,k=0,1, 。
n，将[a,b]n等分，在每个小区间[xk,xk+1]上用Simpson公式做近似计算，就有式中xk+1/2 = xk+h/2，于是求得下面复合Simpson公式：利用Simpson公式的求积余项，可以得到复合Simpson公式的求积余项为：从复合Simpson公式的求积余项可以看出复合Simpson公式比复合梯形公式好，不过前者计算量大些。复合Simpson公式也称为复合抛物线公式。
采用如上构造复合求积公式的方法可以构造出其他类型的复合求积公式，如复合Cotes公式等。实际上复合求积公式本质上是用在求积节点上的分段插值函数代替被积函数f(x)获得求积公式，所以它们归为插值型求积公式，如复合梯形公式是用分段型插值函数取代f(x)参与积分，复合Simpson公式是用分段二次插值函数取代f(x)参与积分等。
6.如何理解复合辛普森公式最低0.27元开通文库会员，查看完整内容> 原发布者：beautifulzzzz 实验5复合辛普森公式李涛201226100108计自1201一、实验目的?用复合辛普森公式计算积分，使误差不超过（注意所给积分特点，做出相应的处理后再计算）二、实验步骤1.算法原理复合辛普森原理：将区间划分为n等分，在每个子区间上采用辛普森公式，若记则得??记??称为复合辛普森求积公式，其余项为?于是当时，与复合梯形公式相似有?易知误差阶为，收敛性是显然的，实际上，只要则可得到收敛性，即?此外，由于中求积公系数均为正数，故知辛普森公式计算稳定。
2.算法步骤复合辛普森：首先将区间划分为n等分，在每个子区间上采用辛普森公式，若记则得算法过程：这里将辛普森公式写为Sn（)函数，然后在Solve（)函数里依次计算S1,S2,S4,S6 。
.当相邻的精度小于eps时退出循环，则S2n保存结果。三.程序代码#include#include#defineeps1e-6usingnamespacestd;doublef(doublex){returnsqrt(1+cos(x)*cos(x)）；}//被积函数doubleSn(doublea,doubleb,doublen){doubleh=(a+b)/(2*n);doublesum=0;for(intk=1;k<=n;k++){sum+=2*f(a+(2*k-1)*h);sum+=f(a+2*k*h);}sum=(sum*2+f(a)-f(b))*h/3;returnsum；}//辛普森公式doubleSolve(doublea,doubleb 。
【复合simpson公式怎么写】

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