根据公式可计算出凸透镜焦距f,这个方法叫共轭法 。这是实验室中常用的测凸透镜焦距的方法之一 。
例1 利用光具座研究凸透镜成像的实验中,固定烛焰和光屏的位置,测得其间距为L 。在它们之间放一个焦距为f的凸透镜,移动透镜过程中,在光屏上两次出现烛焰的倒立的像 。试证明烛焰与光屏间距L大于透镜焦距f的四倍,即L>4f 。
证明:设烛焰成像时到透镜的距离为u,则相应的像距(光屏到透镜的距离)为L-u,根据透镜成像公式,则有
化简有 f(L-u)+fu=u(L-u)
整理得 u2-Lu+fL=0
题设条件中透镜在两个不同位置时在光屏上都能成像,对应在方程u2-Lu+fL=0中,u有两个不相等的实根,实根为 ∵L2-4fL>0,有L>4f
由以上分析还可以看到,当L=4f时,,
此时光屏上只能成一个与烛焰等大的倒立的像 。
当L
4.初中科学简答题1、平行光聚焦法 根据凸透镜特性,让平行光(如太阳光)沿主轴方向入射到凸透镜上,在另一侧与透镜平行放置一光屏,调节光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮,此时透镜与光屏的间距为凸透镜焦距 。
这是一种简便的粗测凸透镜焦距的方法 。在实验室还可以用远物成像法代替平行光聚焦法估测凸透镜焦距,方法与平行光法相似;调节光屏的位置,使远处的物体(例如教室的窗或窗外的物体)在光屏上成像,光屏与透镜之间的距离近似为该透镜的焦距 。
尽管上述的两种方法在测量焦距时精确程度不高,但对我们掌握凸透镜焦距的大致范围是很方便和实用的,这是我们粗测凸透镜焦距时常用的方法 。2、公式法 利用光具座做凸透镜成实像的实验,测量并记录成像时的物距u和像距v,根据透镜成像公式,计算出透镜焦距f,多次测量后取平均值 。
3、共轭法 利用光具座固定好光源和光屏位置,测量出它们的间距L 。将待测焦距的凸透镜放在其间,沿主轴移动凸透镜,使光屏上两次呈现出光源倒立的像 。
记录两次成像时透镜的位置,由此求出两次成像过程中透镜移动的距离d,根据公式可计算出凸透镜焦距f,这个方法叫共轭法 。这是实验室中常用的测凸透镜焦距的方法之一 。
例1 利用光具座研究凸透镜成像的实验中,固定烛焰和光屏的位置,测得其间距为L 。在它们之间放一个焦距为f的凸透镜,移动透镜过程中,在光屏上两次出现烛焰的倒立的像 。
试证明烛焰与光屏间距L大于透镜焦距f的四倍,即L>4f 。证明:设烛焰成像时到透镜的距离为u,则相应的像距(光屏到透镜的距离)为L-u,根据透镜成像公式,则有 化简有 f(L-u)+fu=u(L-u) 整理得 u2-Lu+fL=0 题设条件中透镜在两个不同位置时在光屏上都能成像,对应在方程u2-Lu+fL=0中,u有两个不相等的实根,实根为 ∵L2-4fL>0,有L>4f 由以上分析还可以看到,当L=4f时,,此时光屏上只能成一个与烛焰等大的倒立的像 。
当L<4f时,u2-Lu+fL=0没有实根,这表明在L<4f时,不能在光屏上得到烛焰的倒立实像 。应该指出,这里所做的实验,反映了凸透镜成实像时物像共轭这一重要的特性 。
凸透镜中物与像是一一对应的关系 。所谓物像共轭,是指根据光路的可逆性,如果将物体移到原来成实像的位置,并使先沿原光路逆方向传播,通过透镜它的像将成在原来物的位置 。
不论透镜成像光路图,还是透镜成像公式,都反映了凸透镜成实像时物像共轭这一重要的光合特性 。4、平面镜辅助法 这也是实验室中测凸透镜焦距时常用的一种方法 。
其装置仍是利用光具座,只是将共轭法中的光屏换成一面平面镜 。其原理如图1所示,当光源AB恰好位于凸透镜L的焦点时,光源上任意一点发出的光(以A点为例)经L折射后均为平行光,这束光入射到平面镜M,经M反射后仍为平行光,而且反射光与主轴的夹角和入射光与主轴的夹角是相同的 。
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