函数的区间怎么写( 二 ) _区间

②把已知的两个数不同的部分作为该函数的自变量x的两个值，两个数作为相应的两个函数值，并确定自变量所在区间；③确定该函数在该区间上的单调性；④根据自变量的大小确定函数值的大小，即已知的两个数的大小。例1：（新课标苏教本必修一P50例1,P67例2）例2：比较的大小.解：根据题设的两个对数，选择，u∈（0，+∞）由解得x>–1. 因函数在（0，+∞）上单调递增，当x>–1时，有 .故有。
注意：①解题过程中应注意充分利用图像。②有时两数结构不相同，需要选择适当的中介数完成任务。
例：（新课标苏教本必修一 P70NO7） ③有时需要利用函数的奇偶性或周期性转换区间。例：比较的大小.答疑解惑1、定义中对于区间的表示方法问题为何可用一个大写字母表示？为何不写端点？因为区间有各种情况（开、闭、半开半闭、无穷等），有各种不同的表示形式，但都是一个数集，故统一用一个大写字母表示。
2、单调性改变点的归属区间问题从定义域划分为区间应遵从不重不漏的原则上来讲，两个相邻区间的公共端点应只属于前后其中一个区间。但在求求一个函数的某个单调区间时，端点能包含进去的应写成闭区间，即一个点可以同时属于两个相邻的单调区间，但加端点后不单调的情形，就不能加，一般如果区间的左（右）端点上不是右（左）连续的话，单调区间有可能不能包括端点。
2、单调区间的并集就是定义域的说法正确吗？单调区间合起来是定义域，这个结论不完全正确，对于连续函数来说是正确的，但对于一些特殊的函数就不一定对了，例如：分段函数y=1/x(x0)或=0(x=0)3、根据函数的图象求函数的单调区间要注意什么？图象一定要准确、完整，对于观察得出的结论要严格证明，根据图象先猜后证。4、如何证明函数在某区间上不是单调函数？只须举出一个反例即可，例：y =sinx 在不是增函数.5*、离散函数都不具有单调性”这句话是否正确？如果把定义域理解为可以是只包含离散点的情况，这句话是不正确的，如数列的通项公式即为离散函数的表达式，则离散函数可以具有单调性.我们不是总说递增数列或递减数列吗？如果把定义域理解为不包含只含有离散点的情况，因为离散函数的定义域也是离散的，。
3. 函数的定义域用区间表示是什么 a<x<b用区间表示是（a,b）
a≤x≤b用区间表示是[a,b]
a<x≤b用区间表示是（a,b]
a≤x<b用区间表示是[a,b）
x∈R，且x≠0，则用区间表示是（-∞，0）∪（0，+∞）
a<x<b，且x≠c(a<c<b)，也就是a<x<c，且c<x<b所以用区间表示是（a,c）∪（c,b）
以此类推
4. 求一个函数的单调区间,,写出详细过程,我只要详细过程先化成关于cosx的二次函数，然后根据三角函数单调区间和值域确定复合函数的单调区间
设cosx=t
f(x)=t^2-(1+t)=t^2-t-1=(t-1/2)^2 -5/4
当t<1/2的时候递减，当t>1/2的时候递增
也就是说，在一个周期内
当cosx<1/2的时候递减，当cosx>1/2的时候递增
π/3<x<5π/3的时候递减，-π/3<x<；π/3的时候递增
考虑到cosx自身单调性，在一个周期内
0<x<；π/3的时候递减，π/3<x<；π的时候递增
π<x<5π/3的时候递减，5π/3<x<2π的时候递增
考虑到周期2π，
2kπ<x<2kπ+π/3的时候递减，2kπ+π/3<x<2kπ+π的时候递增
2kπ+π<x<2kπ+5π/3的时候递减，2kπ+5π/3<x<2kπ+2π的时候递增
k∈Z

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