韩信点兵怎么写( 三 ) _韩信点兵

他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。
汉军本来就信服自己的统帅，这一来更认为韩信是“神仙下凡”、“神机妙算” 。于是士气大振。
一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步逼近，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。
编辑本段题目在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。
① 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？解：除以3余2的数有：2, 5, 8, 11,14, 17, 20, 23… 它们除以12的余数是：2,5,8,11,2,5,8,11… 除以4余1的数有：1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29… 它们除以12的余数是：1, 5, 9, 1, 5, 9，…. 一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5 。如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是 5+12*整数，整数可以取0,1,2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案. ②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数。
解：先列出除以3余2的数：2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26… 再列出除以5余3的数：3, 8, 13, 18, 23, 28… 这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8+15*整数，列出这一串数是8, 23, 38，…，再列出除以7余2的数 2, 9, 16, 23, 30… 就得出符合题目条件的最小数是23. 事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23. 那么韩信点的兵在1000-1500之间，应该是105*10+23=1073人中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」答曰：「二十三」术曰：「三三数剩一置几何？答曰：五乘七乘二得之一百四。五五数剩一复置几何？答曰，三乘七得之二十一是也。
七七数剩一又置几何？答曰，三乘五得之十五是也。三乘五乘七，又得一百零五。
则可知已，又三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。
」韩信点兵分析如多一人，即可凑整。幸存人数应在1000~1100人之间，即得出： 3乘5乘7乘10减1=1049（人）到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。
5. 鬼谷算韩信点兵怎么算计算结果即可
【韩信点兵怎么写】韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：1049