二.应用7a686964616fe58685e5aeb931333335316539抽屉原理解题
抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用 。许多有关存在性的证明都可用它来解决 。
例1:400人中至少有两个人的生日相同.
解:将一年中的366天视为366个抽屉,400个人看作400个物体,由抽屉原理1可以得知:至少有两人的生日相同.
又如:我们从街上随便找来13人,就可断定他们中至少有两个人属相相同.
“从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套 。”
“从数1,2, 。,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同 。”
例2: 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那么不管怎样挑选,在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同,试说明道理.
解 :从三种玩具中挑选两件,搭配方式只能是下面六种:(兔、兔),(兔、熊猫),(兔、长颈鹿),(熊猫、熊猫),(熊猫、长颈鹿),(长颈鹿、长颈鹿) 。把每种搭配方式看作一个抽屉,把7个小朋友看作物体,那么根据原理1,至少有两个物体要放进同一个抽屉里,也就是说,至少两人挑选玩具采用同一搭配方式,选的玩具相同.
上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题,不错,这正是抽屉原则的主要作用.(需要说明的是,运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”,却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.)
抽屉原理虽然简单,但应用却很广泛,它可以解答很多有趣的问题,其中有些问题还具有相当的难度 。下面我们来研究有关的一些问题 。
【抽屉拼音怎么写的】
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