八卦！从对数诞生的启发，打破取象比类的思维禁区，古代超级计算机模型( 二 )

上述是关于对数和幂运算的描述，基本上都只是中学的内容。
为了简化模型，我们回到对数产生时候的应用场景。
等比数列和等差数列
我们列出一组等比数列和等差数列，如下表：

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如果愿意，你可以把这个表拉得很长，列出更多复杂的对应关系，都是可以的。
根据上表，我们可以从等差数列做加法，来得到等比数列中相应的数的相乘的结果，比如：
等差数列：3+7=10，
则有，
等比数列：8*128=1024，
关系图，如下：

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那么反过来，1024÷128=？
从10-7=3，查表得：8
是不是很简便，有没有一些启发了？
五花八门的计算器
事实上，十五世纪的数学家，研究呢各种对数尺子，甚至纳皮尔还发明了除法器和乘法器，在现在看来，这是难以想象的事情。

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上图：对数卡尺。

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上图：纳皮尔乘除器
纳皮尔在1617年发明了这款基于木棒的计算器，他以土耳其数学家Matrak·Nasuh所普及的格子乘法系统打造了它。这是一部令人惊叹的机器，能够做加减乘除运算，甚至能够求数的平方根。
然而这也不是唯一的孤本，很显然土耳其数学家Matrak·Nasuh的格子乘法系统也是一个很成熟的系统了。
这是科塔发明的计算器。如下图：

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数字是通过设备侧边的滑片来输入，通过旋转设备顶部的摇杆来进行加减乘除。
科塔计算器的设计蓝图，则来自伟大的数学家莱布尼兹。
中国古代的计算器
那么，看了这么多奇工巧术，是不是又要开始自卑，中国人毫无建树了。
中国古老的计算器，就是它，如下图：

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不错，就是算盘。
中国第一个人造卫星升空成功，就是靠算盘敲出来的。

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成千数百的科技工作者，一起用算盘在计算卫星轨道数据的场面，脑补一下，肯定是非常壮观的。
不要小看算盘这个东西，珠心算在当下的世界科研的江湖，还是有它独特的地位的。
说到珠心算，回归伏羲的“远取诸象，近取诸物”造八卦。
隐约可以感觉到中国老祖宗离超级计算机的发明应该很近很近。
说不定，哪一天人们会按照八卦原理来设计新型的计算机，也是有可能的。

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邻人借物的超算过程
很多人看到这里，估计若有所思，但是还是不明白，取象比类和对数运算到底有什么联系，具体又是如何体现的。
我们就一起来看这个例子。
话说宋朝的超算科学家邵雍和他的儿子，在某年的冬天黄昏，酉时就是傍晚17点到19点的时候。
晚饭后两父子，围炉取暖，畅谈宇宙天地人生，家常长短。
这个时候，听到有人敲门，自述是邻居来借东西。
邵先生出声叫道，门口的邻居先别说借什么，之后就让他儿子练手起来，各自用中国古代的超算程式运算一番。