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几乎所有人都知道龟兔赛跑的故事
因为兔子太过于轻视乌龟
最终居然输给了乌龟
这是公元前六世纪《伊索寓言》里的故事
可是在《伊索寓言》诞生的一百多年后
又有一只乌龟横空出世
这次它比赛的对象不是兔子了
而是古希腊神话中
最善长跑步的英雄阿喀琉斯
可是最后又是乌龟赢了
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这只乌龟不仅跑赢了比赛
还一度成为了科学界中的神兽
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那到底是怎么一回事呢？
要知道这件离奇的事
我们就不得不先从
这只乌龟的主人芝诺
开始讲起
……
公元前488年
芝诺出生于意大利半岛南部的埃利亚
是古希腊著名的数学、哲学家
甚至还被封为辩证法的创始人
但是真正使他留名于世的
是他的悖论们
据说他一生推出了80多个悖论
其中有4个悖论非常著名
而其中一个就是关于那只神龟的 。
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故事是这样的：
公元前464年
号称世界上跑得最快的阿喀琉斯
和一只乌龟进行了一场赛跑
阿喀琉斯是《荷马史诗》中的海神之子
然而乌龟只是一只平凡的乌龟
不仅短小
还有结实笨重的龟甲
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于是
乌龟以身体劣势为由
申请提前奔跑100米
当乌龟跑出100米的时候
阿喀琉斯便开始奋力追击了
阿克琉斯的速度
是乌龟的十倍
当阿喀琉斯追到100米时
乌龟已经又向前爬了10米
于是
一个新的起点产生了
阿喀琉斯必须继续追
而当他追到乌龟爬的这10米时
乌龟又已经向前爬了1米
阿喀琉斯只能再追向那个1米
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就这样
乌龟会制造出无穷个起点
它总能在起点与自己之间
制造出一个距离
不管这个距离有多小
但只要乌龟不停地奋力向前爬
芝诺说
阿喀琉斯就永远也追不上乌龟
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这个悖论
让我想到了我们中国古代
有一位圣贤庄子也说过这么一句话：
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”
其实两者的意思是一样一样的 。
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OK
不管这个看似在现实世界中
芝诺的乌龟是多么的蛮不讲理
即使随便建立一个简单的方程组
t=s/(v1-v2)
就能求出阿喀琉斯追上芝诺之龟的时间
甚至
用数学巨匠莱布尼茨
与科学巨匠牛顿
隔空修炼的“微积分”
其中的“极限”法门
也能轻易踩扁这只乌龟
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但问题是
我们在这里有一个假定
那就是假定阿喀琉斯最终是追上了乌龟
才求出的那个时间
但是芝诺的悖论的实质在于
要求我们证明为何能追上？
被我这么一问
是不是又被我搞糊涂了？
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