高斯在数学界有着“数学王子”的美誉,而欧拉则有着“数学之神”的称呼,如果单纯的比拼数学天赋 , 欧拉在某些方面要比高斯强很多,一个人在某些领域被称之为“神” , 足以证明他的成就有多么的可怕 。
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欧拉除了被称之为“数学之神”,在数学界还有“上帝的打印机”,“数学公式批发者”的离奇称呼,如果你了解欧拉,你将会怀疑他是不是来自未来世界的穿越者 , 亦或者是“程序机器人” 。
数学成就了科学,数学是一切学科的基础,也是我们寻找万物规律的重要保障,高斯与欧拉一生的成就是伟大的,两个人都有各自的突出点,从数学天赋方面来比较,关于他两人的故事还真的有很多需要说明的地方 。
高斯与欧拉的数学天赋到底有多可怕?
上图是高斯十七边形尺规作图过程,你能不能看懂呢?
认真看,你发现了什么规律?
一、数学王子高斯的一生1777年4月30日,高斯来到了这个世界,此时的欧拉已经垂垂老矣 , 出生于1707年的他足足大了高斯70岁,老一辈数学之神即将逝去 , 新一代数学王子横空出世 。
高斯的出生地叫做“不伦瑞克”,这个地方是德国东部的一个小城市,他出生的家庭也并非显赫贵族,只是一个普通得不能在普通的家庭 , 父亲是一个园丁,母亲是一个不认识字的文盲,在他父亲离婚之后,娶了高斯的母亲,算是第二任妻子吧!因此高斯自打出生起就不太受父亲的待见 。
但就是出生在这样一个平凡得不能在平凡的家庭,高斯却展现了他近乎“妖孽般”的天赋 , 在无人教导的情况下,仅仅三岁的年龄就会翻看父亲的账本,并且还指出了其中的“出账问题”,高斯父亲虽然很惊奇,但也并没有太过在意 。
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随着高斯年龄的增加,自他上小学起 , 他的数学天赋就开始逐步展现出来,无论老师出什么样的题目,他成绩在班上一直都是第一 , 这一点从来没有过改变 。
当别的小朋友还在为加减乘除而苦恼时,高斯在9岁这一年已经可以在很短的时间内做到1+2+3+4+5+……100的求和 。
更加让人惊奇的是 , 高斯并非“硬算答案” , 而是选择了50对构造数列求和 , 既(1+100,2+99,3+98,4+97) , 以此类推,所有的答案都是101,50对101的最后答案就是求和答案,小小年纪就能够有如此通变思路 , 让人惊叹不已 。
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在其后的人生岁月里 , 高斯的成就如同开挂一般,有时候你不得不佩服,天赋异禀就是这样的可怕 。
12岁:高斯发现元素几何学的基础证明并不健全,开始着手对元素几何的分析研究 。
16岁:在欧式几何之外发现了一门不同的学科,并且证明其存在的可能性,欧式几何又称之为“欧几里几何”,泛指平面几何,高斯给出了“二项式定理”,并且可以在无穷级数上运用,奠定了后来数学分析学的基础 。
17岁:发现二次互反定律,最小二乘法与质数分布定律,在数学界开始崭露头角,成为数学界新人中最耀眼的新星 。
18岁:高斯考入哥廷根大学 。
19岁:绘制出了规则17角形,证明正17边角形也可以使用尺规画出来,让高斯在校内名声大噪 。
22岁:高斯大学毕业,与导师一起进入数学研究所,自此一头扎进了数学的海洋 。
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