菱形的判定和性质


菱形的判定和性质

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00-1010 四边相等的四边形是菱形 。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形 。
一组邻边相等的平行四边形是菱形 。
对角线平分一组对角线的平行四边形是菱形 。
00-1010菱形具有平行四边形的所有性质;
菱形的四个边都相等;
菱形的对角线互相垂直并平分每组对角线;
是菱形轴对称图形,有两个对称轴,即两条对角线所在的直线;
这是一个中心对称的图形 。
【菱形的判定和性质】00-1010两组对边平行的四边形称为平行四边形 。
1.平行四边形是平面图形 。
2.平行四边形属于四边形 。
3.平行四边形是中心对称的图形 。
00-1010证明了一组对边相等的平行四边形是菱形
1.如图,o为ABC边上AC的中点,adBC到BO的延长线在d点,与DC相连,DB平分ADC,作DEBC,垂足为e .验证:四边形ABCD为菱形;
【解析】用角证明OADOCB,从而OD=OB,所以四边形ABCD是平行四边形,然后证明 CBD= CDB,得到BC=DC,从而证明四边形ABCD是菱形;