加减互答为逆运算;乘除互为逆运算;乘法是加法的简便运算 。
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5. 四则运算技巧 我们大家都知道计算四则混合运算试题时 , 要按运算顺序进行计算:先算括号内 , 后算括号外;先乘除后加减 。
但在具体计算的过程中 , 我们应该注意根据算式符号及数的特征 , 应用运算定律、性质 , 可以使计算简便 。四则运算中常用的运算性质有: (1)搬家性质:在同一级的运算中 , 其中的某一个数可以连同它前面的运算符号一起搬到另一个位置上 , 运算的结果不变 。
如:a-b+c=a+c-b;a÷b*c=a*c÷b (2)去括号的性质:在同一级的运算中 , 如果括号前面是加号或乘号 , 去掉括号时 , 括号里的运算符号不必变号:如果括号前面是减号或除号 , 那么在去掉括号时 , 括号里的符号就要变成与它相反的符号 。如:A: a+(b-c)=a+b-c B: a*(b÷c)=a*b÷c C: a-(b+c)=a-b –c D: a÷(b*c)=a÷b÷c (3)减法的性质:一个数连续减去几个数 , 可以用这个数减去这几个数的和 。
如:a-b-c=a-(b+c) (4)除法的性质:一个数连续除以几个数 , 可以用这个数除以这几个数的积 。如:a÷b÷c= a÷(b*c) (5)商不变的性质:(b、c均不等于0) a÷b= (a*c)÷ (b*c) a÷b= (a÷c)÷ (b÷c) (6)加法和乘法的各种运算定律 。
举一反三 经典例题1: 请你用“搬家性质”计算下面各题 。(1)756-289+244-411 (2)8888*34÷1111 [分析](1)题中 , 经过观察 , 我们发现 , 756与244可以结合凑成整百的数 , 289与411可以利用减法的性质进行凑合成整百的数 。
(2)题中 , 只有乘除法 , 属同一级的运算 , 根据数之间的特点 , 我们可以将(÷1111)搬家到8888的后面进行计算 , 比较简便 。解:(1)756-289+244-411 =756+244-289-411 =(756+244)-(289+411) =1000-700 =300 (2)8888*34÷1111 =8888÷1111*34 =8*34 =272 巩固练习1: 计算下面各题 (1)659-727-159+427 (2)5555*212÷1111 。
6. 脱式计算怎么写 脱式计算 , 即递等式计算 , 把计算过程完整写出来的运算 , 也就是脱离竖式的计算 。在计算混合运算时 , 通常是一步计算一个算式(逐步计算 , 等号不能写在原式上) , 要写出每一步的过程 。一般来说 , 等号要往前 , 不与第一行对齐 。也就是离开原式计算 。
在四则运算中 , 加法和减法叫做第一级运算 , 乘法和除法叫做第二级运算 。含有两种或两种以上的运算的算式 , 通常称为混合运算 。加、减、乘、除的混合运算也叫做四则混合运算 。在四则混合运算中 , 规定的计算先后次序 , 称为运算顺序 。数学上规定的四则运算顺序如下:
(1)同级运算在一个算式中 , 如果只含有同级运算 , 应当按照从左到右的次序进行运算 。这就是说 , 只含有加减法 , 或者只含有乘除法的混合运算 , 它们的运算顺序是从左到右依次计算 。
(2)一至二级运算
在一个算式中 , 如果既含有第一级运算又含有第二级运算 , 那么 , 应先算第二级运算 , 后算第一级运算 。即“先算乘法和除法 , 后算加法和减法” , 简称“先乘除 , 后加减” 。
(3)含括号运算
如果要改变上面所说的运算顺序 , 就要用到括号 。常用到的括号有三种:小括号 , 记作( );中括号 , 记作[];大括号 , 记作{ }.使用括号的时候 , 两边拉 , 中间加 。要先用小括号 , 再用中括号 , 最后用大括号 。
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