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1、字母表达形式: 运算定律共有五个:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 , 要求在理解的基础上掌握 , 并能灵活运用 。
2、 运算性质指:一个数加上两个数的差;一个数减去两个数的和;一个数减去两个数的差;一个数乘以两个数的商;一个数除以两个数的积;一个数除以两个数的商;几个数的和除以一个数等 。
3、这部分内容只是用于简便运算 。
4、 运算法则包括:整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则 , 要求在理解的基础上掌握法则 , 并能运用法则熟练地进行计算 。
5、 公式在小学数学的运用中 , 重点是两方面: 1.运算定律或性质用字母公式表示 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 2.几何形体的周长、面积、体积计算公式 长方形周长:C=2(a+b) 正方形周长:C=4a 圆的周长:C=2πr , 或(πd) 长方形面积:S=ab 正方形面积:S=a2 平行四边形面积:S=ah 圆形面积:S=πr2 长方体体积:V=abc表面积S=2(ab+ac+bc) 正方体体积:V=a3表面积S=6a2 圆柱体体积:V=πr2h表面积S=2πrh+2πr2 要使学生正确理解和掌握基础知识 , 教师要认真学习大纲 , 认真钻研教材 , 正确理解大纲所要求学生掌握基础知识的深度和广度 , 并要注重在使学生理解与掌握知识的同时 , 培养学生的能力 , 能力发展了 , 也就更促进对知识的理解和掌握 , 它们之间是互相促进 , 密不可分的 。
6、 行程通常可以分为这样几类: 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程; 追及问题:速度差×追及时间=路程差; 流水问题:关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响; 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个) 环形行程:抓住往返过程中不便的关系 比例应用:运用比例知识解决复杂的行程问题经常考 , 而且要考都不简单 。
7、 复杂行程:包括多次相遇、火车过桥 , 二维行程等 。
8、 2、定义定理公式 三角形的面积=底×高÷2 。
9、 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度 。
10、 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高 。
11、公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 。
12、 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高 。
13、公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高 。
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