普通年金终值公式推导 普通年金终值公式推导


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1、设终值为S,年金为A,利率为i,期数为n:S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1此等式两边同乘以1+i得:1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n后式减前式可得:iS=A(1+i)^n-A则有:S=A[(1+i)^n-1]/i其实这就是个首项为A,公比为(1+i),项数为n的等比数列的和,直接套用公式:首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比,即可得出 。
2、扩展资料:分类普通年金(Ordinary Annuity)是指每期期末收付款项的年金,例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧(折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化 。
3、先付年金(Annuity Due)是指每期期初收付款项的年金,例如先付钱后用餐的餐厅,每一道菜(包括米饭、面、饺子和馄饨等)分别出来之后都是先付年金 。
4、递延年金(Deferred Annuity)是指在预备计算时尚未发生收付,但未来一定会发生若干期等额收付的年金,一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金 。
5、递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用 。
6、永续年金(Perpetual Annuity)即无限期连续收付款的年金,最典型的就是诺贝尔奖金 。
7、参考资料来源:百度百科--普通年金终值参考资料来源:百度百科--年金终值 。
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