【实数的定义 实数的定义和性质】

文章插图

1、实数是有理数和无理数的总称 。
2、数学上，实数被定义为对应于数轴上一点的数 。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数之间，实数和数轴上的点之间的一一对应关系 。但是仅仅通过枚举并不能描述实数的整体 。实数和虚数一起构成复数 。
3、实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数 。实数集合通常用黑色字母R表示，R表示n维实数空间 。实数是不可数的 。它是实数理论的核心研究对象 。
4、所有实数的集合可以称为实数系或实数连续统 。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系 。在保序同构意义上是唯一的，常用R表示，因为R是定义算术运算的算术系统，所以有实数系之称 。

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