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——“平均数的意义和简单计算”授后感
“平均数的意义和简单计算”是青岛版四年级下册教材第132页——133页的内容 。曾听过有关内容的公开课多次，心中有些模式，但我不想走别人走过的路，或者说，我想比他们走得更好，真正突出学生的主动参与，追求真实、扎实、高效的数学课堂 。
平均数是一个重要的概念，也是一个虚拟的数，对学生来讲挺抽象的，不容易理解 。新教材已不把平均数归入应用题的范畴，而被列为统计知识的内容，这就要求我们应该从统计的角度教学平均数 。因此，我在考虑这节课“教什么”的问题时，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法 。为什么要学习平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题 。以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对孩子来说是枯燥的、无意义的 。
在考虑“怎么教”的问题时，我反复思考了两个问题：一、如何利用平均数的比较功能，让学生在生活实际中，发现问题，提出问题，而后解决问题，真正激发学生学习数学的需要 。究竟选用什么样的教学情景，我反复斟酌思考了多日 。教材从篮球赛中需要换人，让学生根据小组赛中的得分情况进行挑选运动员 。这是生活中的问题，但对于孩子有几人了解其内情，学生不一定感兴趣 。于是我又创设了为班级挑选参加投篮比赛运动员的情景，让其中的一位同学少投篮一次 。然而，学生中有异议，为什么不让XX同学再投一次，这恐怕也是生活中解决这类问题最常见的一种方法 。现场组织小游戏，一是参与的人少，二是耽误的时间多 。于是，我采用一分钟口算比赛，并且班中真实的存在着小组人数不一样的情况，16个小组中，5人组、6人组各一个，其余都是4人组 。并且因为是口算，6人组和5人组一般要比四人组做对的题数要多 。这时“输”的小组，都不服气，他们亲身感受到人数不等，比总数不公平 。在双方矛盾激化的情况下，提出“那这时该怎么比才公平呢？”学生产生了探究新知识的强烈需要，从而感受到平均数的产生是生活实际的需要 。
当然，求平均数的方法并非一带而过 。平均数的计算，学生在生活中都了解的不少，比如经常计算平均分等，他们都知道汇总均分 。并且现场生成的学习素材，也可能不容易出现“移多补少”法 。由于意义理解得深刻，所以学生尝试解题、归纳方法不但费时少而且效果佳 。至于“移多补少”、“汇总均分”、“假设调整”中的一些技巧，我个人以为可以放在稍后的练习课中加以培养 。
同时，从学生身边收集信息，为学生的思维碰撞提供真实的舞台 。上课前我特地收集了班级几位学生的身高 。教学完平均数的计算方法后，说：学校要了解四年级女生的平均身高，怎么办？学生自然说：先测量所有女生的身高 。倍感那样工作量太大，然后告诉学生“那么，老师随机记录了我班几位女同学的身高”渗透了统计中的随机抽样 。接着让学生估测这几个同学的平均身高，而在学生提问回答的互动交流中，进行积极的思维碰撞，进一步理解了平均数的含义，感受到估平均数的方法——平均数比最大的数小，比最小的数大 。在同学们的互相启发下，他们探究出各种各样的求平均数的方法 。当我提出小明需要帮助的一个问题“小明身高145厘米，而一条小河的平均水深是140厘米，问小明过河会有危险吗？”时，同学们喜欢表现的心理，促使他们主动的交流、讨论，在这样平等，积极的互动中，学生对平均数意义的理解更进一步 。