函数的单调区间怎么写 _区间

1.解函数的单调区间的方法和步骤单调性的定义及其三种表述方法：设有函数y = f(x) , ( X∈M ) (1)、首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。
（2）、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大，则称y是该区间上的增函数，该区间称为该函数的递增区间；如果在某个区间里y随着x的增大而减小，则称y是该区间上的减函数，该区间称为该函数的递减区间。递增区间和递减区间统称为函数的单调区间，在定义域上的增函数和减函数称为单调函数。
（3）、最后翻译为数学符号语言，得到定义的数学语言表述：如果对于任意的 x1、x2∈[a、b]包含于M ，若当x1若当 x1y2 ，即f(x1)>f(x2) ，则称f(x)在[a、b]上递减，称y是该区间上的减函数， [a、b]称为y = f(x) 的单调减区间；2、定义的剖析：（1）单调性是函数随自变量的变化而变化的局部特性，是函数的一个的局部性质，在定义域的不同的局部，函数的单调性可能不同，也可能相同。因此在说到函数的单调性时，一定要指明所在区间。
例：Y0 X (2) 在每个局部的单调性不同时，整体上必定没有单调性。例：二次函数（3）每个局部的单调性都相同时，整体上可能有相同的单调性。
例：一次函数（4）每个局部的单调性都相同时，整体上也可能没有单调性。例：反比例函数（5）整体上有单调性时，则任意局部都有相同的单调性。
例：一次函数（6）整体上没有单调性时，可能在任意的局部都没有单调性。例：迪里赫来函数（7）必须注意x1、x2 的任意性，只要有一个反例，即可证明该区间不是函数的单调区间。
例：有间断点的分段函数3、（新课标苏教本必修一课本P34）例题讲解学法指导——典型问题及解法1、证明或判定函数在给定区间上的单调性的方法与步骤（1）定义法：[取值、作差（或作商）、变形（化积或配方）、判断] 作差是把比较两个实数（或代数式）的大小转化为比较一个实数与零的大小，这只须判断该实数的符号即可，是问题的简化；变形是为了把比较复杂的式子化成易判断符号的形式：① 把差式化为若干个因式的乘积，其中每个因式的符号可以判定；② 不能因式分解时可配方化为若干个完全平方的和，例：，（作差后变形时先因式分解再配方）.（2）图像法：用描点法作出函数的图象，并根据图象的特点判定单调性。例：，（注意使用描点法作函数图象的步骤）2、求函数的单调区间的方法与步骤（1）求出函数的定义域（2）将定义域划分为若干个区间（3）判定在各个区间上的单调性（4）确定函数的单调区间解此类问题的关键是要找到定义域的分段点例：3、比较两个数的大小的步骤：①观察欲比大小的两个数的结构，把二者不同的部分换成自变量x ，相同的部分保持不变，确定拟利用的函数y=f(x)及其定义域。
②把已知的两个数不同的部分作为该函数的自变量x的两个值，两个数作为相应的两个函数值，并确定自变量所在区间；③确定该函数在该区间上的单调性；④根据自变量的大小确定函数值的大小，即已知的两个数的大小。例1：（新课标苏教本必修一P50例1,P67例2）例2：比较的大小.解：根据题设的两个对数，选择， u∈（0 ， +∞）由解得x>–1. 因函数在（0 ， +∞）上单调递增，当x>–1时，有 .故有。