6.用同样的方法，继续求 。
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了 。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行 。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表 。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1 。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了 。再举个例子：计算469225的平方根 。首先我们发现600^2<469225<700^2，我们可以挑选650作为第一次计算的数 。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9 。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位 。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
4.开二次根号的方法是什么关于任意数开任意次方的公式：设被开方数为A，开次方数为B 。C为变量
首次C取值为1，带入A,B常量计算结果，并用计算结果值替换公式中的变量 C 。再次计算结果，再次替换，当C=公式计算结果值，此时C即为根 。循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行 。
采用的是牛顿迭代法 。且 A、B 可为小数，分数，负数，此法为逐次逼近法 。可简单的实现编程 。但是注意：不能计算负数开偶数次方 。
扩展资料
运算方法
1、确定运算顺序 。
2、灵活运用运算定律 。
3、正确使用乘法公式 。
4、大多数分母有理化要及时 。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化（但最后结果必须是分母有理化的） 。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明 。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式 。
参考资料来源：百度百科-开方
5.开二次方的手算方法1.从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号62616964757a686964616fe58685e5aeb931333236373136将各节分开； 2.求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3.从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4.把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商）； 5.用商乘以20加上试商再乘以试商 。
如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6.用同样的方法，继续求 。上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了 。
我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行 。比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表 。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1 。我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了 。
再举个例子：计算469225的平方根 。首先我们发现600^2<469225<700^2，我们可以挑选650作为第一次计算的数 。
即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9 。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位 。