人类产生数的观念最初可以追溯到旧石器时代 ， 距今大约有上万年乃至几十万年的时间 。当时穴居的原始人在采集食物和捕获猎物的集体行动中 ， 免不了要与数字打交道 ， 特别是在分配和交换剩余物品的活动中 ， 必须要用数字进行简单的运算 。
古埃及在三千多年前的计数法如下：
例如258写作 。这种计数法是十进制的 ， 但没有位值制；就以上符号而言 ， 最大只能表示99999 ， 而且写起来非常麻烦 ， 我们现在只用5个符号就能表示的数字99999 ， 他们却要用45个符号 。
古巴比伦人在两千多年前采用的是六十进位值制 ， 表示数字的符号只有两个 。即用和分别表示1和10；由于他们使用了位值制 ， 因此符号在个位表示1 ， 在十位表示60 ， 在百位表示60*60 ， 等等 。例如数字93 ， 他们写作 。但是由于没有零的符号 ， 而且1——9的符号互相不独立 ， 因此容易引起混乱 。巴比伦人的文字称为“楔形”文字 ， 因为他们没有“纸”和“笔” ， 书写方式是在粘性很强的泥板上用刻刀刻写 ， 然后把写好的泥板晒干或烧干 ， 这样坚固的泥板书就可以保存很长时间 。符号是用刻刀一笔刻出的 ， 而只需刻两笔即可 。
古希腊人的计数系统是十进制 ， 但没有位值制概念 。他们用27个古希腊字母α、β、γ等在其上画一横杠来表示数字 ， 前9个字母分别表示1——9 ， 中间9个字母表示10——90 ， 后9个字母表示100——900 ， 按这种方式最大只能表示999 。为了表示更大的数目 ， 他们又引进新的计数符号 。这种计数系统十分复杂 ， 但由于没有引进位值制 ， 所以它无法保证任意大的数目都有相应的符号 。
两千多年以前 ， 在北美洲中部居住的玛雅人创造了美洲惟一的古代文字 ， 其中包括数字符号 。他们用“·”表示1 ， 用“——”表示5 ， 例如13就表示成；他们有了位置制的概念 ， 但采用的是二十进位制 ， 这种进位制的形成可能与手指、脚趾同时参与计数有关 ， 可见他们穿鞋的历史不长 。一个多位数的计法是 ， 高位在上低位在下 ， 例如159=7*20+19记作 ， 因为有位值制 ， 所以这种计数系统是相当先进的 ， 尽管计数符号并不独立 ， 但采用分层写法不大容易引起混乱 。然而 ， 玛雅文化持续了一千多年 ， 到公元9世纪的时候 ， 这里的几个大城邦突然衰落了 ， 文化也随之中断 ， 其原因至今不明 。
中国古代的计数系统
中国在三千多年前的商代 ， 已经建立起了完整的十进制系统 ，
自从发明了算筹这种计算工具以后 ， 中国人的计数系统有了很大的进步 。在两千多年前的春秋战国时期 ， 算筹在中国人手里已经使用得非常普遍了 。算筹就是一种细竹棍 ， 它表示数字1——9有两种方式：
纵式：横式：
表示多位数字的方法是纵横相间 ， 这就避免了符号不独立可能引起的混乱 ， 例如22837的表示法是 。由此可知 ， 中国古代的计数系统是典型的十进位值制 。
算”的原意就指的是算筹 ， 中间的“目”表示桌上摆放若干根算筹 ， 下面“艹”是支架 ， 上面“&事实上 ， 采用几作进位制是不重要的 ， 重要的是要有位值制概念 。巴比伦人和玛雅人有位值制概念 ， 却都不是十进制；古埃及和古希腊是十进制 ， 却都没有位值制 ， 只有中国是最早采用十进位值制的国家 。英国著名科学史家李约瑟曾说：“如果没有这种十进位值制 ， 就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了 。”因此 ， 首创十进位值制 ， 是中国古代人民对世界做出的一项不可磨灭的贡献 。