大家好,小编来为大家解答以上的问题 。余式定理推导过程，余式定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

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1、由第一个条件知存在多项式p(x)，使得f(x)=(x^2+2x+3)*p(x)+x+12；（1）由第二个条件知存在多项式q(x)，使得f(x)=(x+1)^2*q(x)+5x+4 。
2、（2）（2）式中令x=--1得f(--1)=0*q(--1)+5*(--1)+4=--1，代入（1）得--1=（1--2+3）*p(--1)--1+12，于是p(--1)=--6 。
【余式定理 余式定理推导过程】3、故可设p(x)=(x+1)*r(x)--6，其中r(x)是某一多项式 。
4、代入（1）得f(x)=(x^2+2x+3)*(x+1)*r(x)--6(x^2+2x+3)+x+12=(x+1)(x^2+2x+3)*r(x)--(6x^2-+11x+6)（3）由（3）知f(x)除以(x+1)(x^2+2x+3)的余式是--(6x^2-+11x+6) 。
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