1. 怎样理解波动方程 波动方程 或称波方程是一种重要的偏微分方程，它通常表述所有种类的波，例如声波，光波和水波 。
它出现在不同领域，例如声学，电磁学，和流体力学 。波动方程的变种可以在量子力学和广义相对论中见到 。
历史上，象乐器那样的振动弦问题曾被很多科学家研究，包括达朗贝尔，欧拉，丹尼尔·伯努利，和 拉格朗日。对于一个标量quantity u的波动方程的一般形式是： { \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2u 这里c通常是一个固定 常数，也就是波的传播速率（对于空气中的声波大约是330米/秒，参看音速） 。
对于弦的振动，这可以有很大的变化范围：在螺旋弹簧上（slinky），它可以慢到1米/秒 。但若c作为波长的 函数 改变，它应该用 相速度 代替： v_\mathrm = \frac{\omega}. 注意波可能叠加到另外的运动上（例如声波的传播在 气流 之类的移动媒介中） 。
那种情况下，标量u会包含一个马赫因子 [1] （对于沿着流运动的波为正，对于 反射波 为负） 。u = u(x,t)，是振幅，在特定位置x和特定时间t的波强度的一个测量 。
对于 空气 中的声波就是局部气压，对于振动弦就使从静止位置的位移 。\nabla^2 是相对于位置 变量 x的 拉普拉斯算子。
注意u可能是一个标量或向量 。对于一维标量波动方程的一般解是由 达朗贝尔 给出的： u(x,t) = F(x-ct) + G(x+ct) 其中F和G为任意函数，分别对应于前进行波，和后退行波 。
要决定F和G必须考虑两个初始条件： u(x,0)=f(x) u_{,t}(x,0)=g(x) 这样达朗贝尔公式变成了： u(x,t) = \frac{f(x-ct) + f(x+ct)} + \frac \int_^{x+ct} g(s) ds 在经典的意义下，如果f(x) \in C^k并且g(x) \in C^则u(t,x) \in C^k. 一维情况的波动方程可以用如下方法推导：想象一个 质量 为m的小 质点 的队列，互相用长度h的 弹簧 连接 。弹簧的硬度为k ： 这里u (x)测量位于x的质点偏离平衡位置的距离 。
对于位于x+h的质点的运动方程是： m{\partial^2u(x+h,t) \over \partial t^2}= kLINK 其中u(x)的时间依赖性变成显式的了 。
2. 怎么把振动方程转化波动方程 首先你得知道波传播的速度，因为振动速度和波传播的速度是不一样的，二者之间没有任何关系 。
知道了波的传播速度之后，确定原点，确定初相位记为w0 。
波速*振动周期=波长记为x，振动方程的最大位移是波的H振幅记为A则波的方程可以写成Asin(nx+w0)
波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小 。记住，波动方程就是振动方程 。函数图如下：
3. 谁知道“薛定谔方程”怎么写,怎么用 E.薛定谔提出的量子力学基本方程。
建立于 1926年 。它是一个非相对论的波动方程 。
它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一 。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r,t），质量为m的微观粒子在势场U(r,t)中运动的薛定谔方程为 。