1. 圆的参数方程 在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t),(1)且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数 。类似地,也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t) 。(2)
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
2. 圆的参数方程怎么变成极坐标方程 圆的参数方程为: x=a+rcost y=b+rsint 也就是(x-a)2+(y-b)2=r2 展开: x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0 代入p2=x2+y2,x=pcosθ,y=psinθ得: p2-2apcosθ-2bpsinθ+a2+b2-r2=0
拓展资料:
参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的 集的数,称为参数或 自变量,以决定 因变量的结果 。例如在 运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等 。
【圆的参数方程怎么写】
文章插图
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