1. 除了本文中介绍的玛雅数字,中国算筹数码外,你能搜集一下历史上 1. 简单累数制 这种制度的特点是每一个较高的单位都用一种新的符号来表示,典型的有埃及象形文字,罗马数字,希腊阿提卡数字和巴比伦锲形文字 。
埃及象形数字中,进位的基数是10,每一个较高的单位(10的乘幂)都要创设一个新的符号,1像小棒,10像拱门,100是一卷绳子,1000像荷花,10 000是一根手指,有时向左弯,有时向右弯,100 000有好几种写法,有时像鱼或蝌蚪,有时像小鸟,书写的时候画几个蝌蚪或小鸟就表示几个100 000,几根手指就表示几个10 000,几个荷花就表示几个1000,依此类推,计数的时候用简单累加的办法表示 。图1-1是埃及数码的象形符号 。
举例来说,如果要书写1996,就得画一个荷花,九卷绳子,九个拱门和六个小棒 。埃及象形计数法计数时有多少单位就要重复多少次,上下左右书写均可,但符号毕竟是有限的,记太大的数就有困难 。
2. 分级符号制 分级符号制和简单累数制有些类似,所不同的是分级符号制不但要对每个较高的单位都要另立符号,而且对每个较高单位的倍数也要另立符号 。采用分级符号制计数法的主要有埃及僧侣文和希腊字母计数法 。
图1-4是埃及僧侣文的数字,属于10进制的分级符号制,除了1、2、3、…、9各有符号表示外,10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符号表示 。使用这种制度要记住很多符号,这是它的缺点,但是书写起来很紧凑,比如数字3052就写作,再比如数字7469就可以写作 。
希腊字母计数法采用的计数方式和埃及僧侣文的方式一致,也是采用分级符号制计数法,下表是希腊字母和阿拉伯数字之间的对应表,其中三个“**”指的是古代的三个希腊字母,现在已经废弃不用,在输入法里无法输入,并不是这几个数字不存在之意 。3. 乘法累数制 简单累数制也可以叫作加法累数制,原理是将各个数码所表示的数加起来,600要重复写写6次100,这是很麻烦的事情 。
乘法累数制是将重复书写改用乘法表示,最有代表性的是中国数字,如4600就不用写成“千千千千百百百百百百”,也用不着另造表示4000与600的新字,而是写成“四千六百”,这是非常高明的一种办法 。中国自古以来便使用10进制的乘法累数制,仅用十三个数字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”就可表示相当大的数,如:二十一万四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7 。
这13个数字在甲骨文里已有,只是写法不同,图1-5是出土于河南安阳小屯村的殷墟的甲骨文上的数字:甲骨文在计数时常常用“合文”,即将两个字合起来写,如在百上加一横表示200,再加一横成300等等,但在读的时候仍然读两个音,只是书写起来更紧凑一些,这与分级符号制另创符号表示是不同的 。比如2659可以写作,这是合文的写法,但读起来依然读作两千六百五十九 。
亚洲其他一些国家和地区受中国文化的影响,也采用和中国相仿的计数法,比如越南等地 。4. 位值制 位值制的特点是较高的单位不需要创设新的符号,比如2可以表示2,也可以表示20或200,只要将2放在“十位”、“百位”上即可 。
如222就是二百二十二 。现在通行的印度—阿拉伯数码计数法,是10进位位值计数法,在理论上,任何一个数都可以表示成的形式 。
10叫作进位的基数,是1,2,3,…,9,0这10个数码中的某一个 。所谓进位制,就是在书写的过程中省去10的乘幂与加号,如3824是的位值制写法,其优点是只用10个数码就可将任何数表示出来 。
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