1.数理统计中似然函数怎么求啊假设样本x1~xn独立同分布，具有概率密度函数p(xi；α) （1<=i<=n），其中α为要估计的参数 。
则似然函数即为这n个样本的联合密度函数，由独立性有似然函数为：
L（α）=Πp(xi：α) Π表示从下标i=1到i=n的连乘，由于样本值x1~xn已确定，而α是未知的有待估计的参数，所以我们将这个联合密度函数看作α的函数 。
极大似然估计方法是求α使得L（α）最大，因此常常将L（α）关于α求偏导再令其等于0，然后解出这个方程中的α 。
由于很多种随机变量分布的概率密度函数p(xi；α)都是指数族形式，这时我们转而利用对数似然函数求极大似然估计会比较方便，故定义对数似然函数为：
l（α）=ln L（α）=Σln p(xi；α) 由于l（α）与L（α）的单调性相同，故它们取极大值时对应的α也相同 。
扩展资料：
假定一个关于参数θ、具有连续概率密度函数f的随机变量X，则在给定X的输出x时，参数θ的似然函数可表示为
上式常常写为
同样需要注意的是，此处并非条件概率密度函数 。
似然函数的主要用法在于比较它相对取值，虽然这个数值本身不具备任何含义 。例如，考虑一组样本，当其输出固定时，这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值，而不是随便的其他数，此时，似然函数是最大化的 。
似然函数乘以一个正的常数之后仍然是似然函数，其取值并不需要满足归一化条件
似然函数的这种特性还允许我们叠加计算一组具备相同含义的参数的独立同分布样本的似然函数 。
似然比检验是一种寻求检验方法的一般法则 。其基本思想如下： 设由n个观察值X1,X2，…，Xn组成的随机样本来自密度函数为f(X； θ)的总体，其中θ为未知参数 。要检验的无效假设是H0： θ=θ0，备择假设是H1：θ≠θ0，检验水准为α 。为此，求似然函数在θ=θ0处的值与在θ=θ（极大点）处的值（即极大值）之比，记作λ，可以知道：
(1) 两似然函数值之比值λ只是样本观察值的函数，不包含任何未知参数 。
(2) 0≤λ≤1，因为似然函数值不会为负，且λ的分母为似然函数的极大值，不会小于分子 。
(3)越接近θ0时，λ越大；反之，与θ0相差愈大，λ愈小 。
参考资料来源：百度百科——似然函数
2.数理统计中似然函数怎么求啊假设样本x1~xn独立同分布，具有概率密度函62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431336137数p(xi；α) （1<=i<=n），其中α为要估计的参数 。
则似然函数即为这n个样本的联合密度函数，由独立性有似然函数为：L（α）=Πp(xi：α) Π表示从下标i=1到i=n的连乘，由于样本值x1~xn已确定，而α是未知的有待估计的参数，所以我们将这个联合密度函数看作α的函数 。极大似然估计方法是求α使得L（α）最大，因此常常将L（α）关于α求偏导再令其等于0，然后解出这个方程中的α 。
由于很多种随机变量分布的概率密度函数p(xi；α)都是指数族形式，这时我们转而利用对数似然函数求极大似然估计会比较方便，故定义对数似然函数为：l（α）=ln L（α）=Σln p(xi；α) 由于l（α）与L（α）的单调性相同，故它们取极大值时对应的α也相同 。扩展资料：假定一个关于参数θ、具有连续概率密度函数f的随机变量X，则在给定X的输出x时，参数θ的似然函数可表示为上式常常写为，同样需要注意的是，此处并非条件概率密度函数 。
似然函数的主要用法在于比较它相对取值，虽然这个数值本身不具备任何含义 。例如，考虑一组样本，当其输出固定时，这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值，而不是随便的其他数，此时，似然函数是最大化的 。