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加法法则
定理:设 A、B是 互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推论1:设A1、A2、…、An互不相容,则: P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
推论2:设A1、A2、…、An构成完备事件组,则: P(A1+A2+...+An)=1
概率计算
推论3:为事件A的对立事件 。
推论4:若B包含A,则 P(B-A)=P(B)-P(A)
推论5(广义加法公式):
对 任意两个事件A与B,有 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
条件概率
条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)垍
条件概率计算公式:
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)垍
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)垍
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
全概率公式
设:若事件A1,A2,…,An互不相容,且A1+A2+…+An=Ω,则称A1,A2,…,An构成一个完备事件组 。
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