函数的值域怎么写( 三 ) _值域

判别式法判别式法即利用二次函数的判别式求值域。复合函数法设复合函数为f[g(x),]g(x) 为内层函数，为了求出f的值域，先求出g(x)的值域，然后把g(x) 看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据 f(x)函数的性质求出其值域；三角代换法利用基本的三角关系式，进行简化求值。
例如：a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1，求证：ac+bd小于或等于1. 直接计算麻烦用三角代换法比较简单：做法：设a=sin x ,b=cos x ,c=sin y , d=cos y，则 ac+bd= sin x*sin y + cos x * cos y =cos (y-x)，因为我们知道cos (y-x)小于等于1，所以不等式成立。；不等式法基本不等式法：利用a+b≥2√ab（其中a,b∈R+）求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等” 。
分离常数法把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。
4.函数的值域和最值,请写出详细过程解答：（1）根据x的取值范围化简f(x)的解析式，将解析式化到完全平方与常数的代数和形式，在每一段上求出值域，再把值域取并集.
(2)画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值.
解：画出y=2x,y=x+2,y=10-x的图象，
观察图象可知，当0≤x≤2时，f(x)=2x,
当2≤x≤3时，f(x)=x+2,
当x>4时，f(x)=10-x,
f(x)的最大值在x=4时取得为6,
也可以利用函数单调性，解法如下：
由x+2-(10-x)=2x-8≥0，得x≥4.
02由2x+x-10=0得x1≈2.84
x>x1时2x>10-x,x>4时x+2>10-x,f(x)=10-x.
综上，f(x)=
2^x,(0x+2,(210?x(x>4).减
∴f(x)max=f(4)=6.
【函数的值域怎么写】

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