划线法划线法求纳什均衡例题 _生活百科

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【划线法划线法求纳什均衡例题】1、以这里的布剪刀石头布游戏为例，支付矩阵如下图所示：
2、第一行第一列(0，0)表示所有玩家选择锤头的策略是0，对双方玩家都有利。
3、裁决原则：假设除最后一个参与者外的所有参与者都选择某个策略，最后一个选择对自己最有利的策略，在对应的最大值下画一条水平线。标记方法：逐列比较每行的第一个部件；逐行比较每列的第二分量；分别在最大值下划线；其实就是找双方赢的最多的一对，所以以第一个行为为例，第一行所有数据的第二个分量的最大值是1，在1下面画一条水平线。为两个组件画水平线是双赢的局面。很明显，图中没有这个数据，说明有些博弈无法通过划线法找到纳什均衡这是两人画线法。
4、如果是3个参与者呢，如下图所示：
5、被玩家3分成三个支付矩阵，上图是玩家3选择a时对应的支付矩阵，第一和第二个分量的标注方法与前面两个参与者相同。每列只看第一个分量，每行只看第二个分量，找到最大值做标记。因为划线的本质是假设一个参与者选择某个策略，对于另一个参与者来说，选择当前情况下利润最大的策略。同样，标记第三个组成部分的方法是比较三个支付矩阵的同一单元格中的第三个组成部分，并在最大值下画线，这相当于在参与人1和参与人2都选择策略时，在不同策略对应的收益值中选择最大值。

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